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史上最全的58張結構力學常用公式,你一定用的到!


本文摘自:築龍結構資料庫 由築龍小編整理而成

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結構力學公式大全


1、常用截面幾何與力學特征表


註:1.I稱為截面對主軸(形心軸)的截面慣性矩(mm4)。基本計算公式如下:

2.W稱為截面抵抗矩(mm3),它表示截面抵抗彎曲變形能力的大小,基本計算公式如下:

3.i稱截面迴轉半徑(mm),其基本計算公式如下:

4.上列各式中,A為截面面積(mm2),y為截面邊緣到主軸(形心軸)的距離(mm),I為對主軸(形心軸)的慣性矩。

5.上列各項幾何及力學特征,主要用於驗算構件截面的承載力和剛度。


2、單跨梁的內力及變形表

2.1 簡支梁的反力、剪力、彎矩、撓度

2.2 懸臂梁的反力、剪力、彎矩和撓度

2.3 一端簡支另一端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度

2.4 兩端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度

2.5 外伸梁的反力、剪力、彎矩和撓度

3.等截面連續梁的內力及變形表

3.1 二跨等跨梁的內力和撓度繫數

註:1.在均布荷載作用下:M=表中繫數×ql2;V=表中繫數×ql;。

2.在集中荷載作用下:M=表中繫數×Fl;V=表中繫數×F;。

[例1] 已知二跨等跨梁l=5m,均布荷載q=11.76kN/m,每跨各有一集中荷載F=29.4kN,求中間支座的最大彎矩和剪力。

[解] MB支=(-0.125×11.76×52)+(-0.188×29.4×5)

=(-36.75)+(-27.64)=-64.39kN·m

VB左=(-0.625×11.76×5)+(-0.688×29.4)

=(-36.75)+(-20.23)=-56.98kN

[例2] 已知三跨等跨梁l=6m,均布荷載q=11.76kN/m,求邊跨最大跨中彎矩。

[解] M1=0.080×11.76×62=33.87kN·m。

3.2 三跨等跨梁的內力和撓度繫數

註:1.在均布荷載作用下:M=表中繫數×ql2;V=表中繫數×ql;。

2.在集中荷載作用下:M=表中繫數×Fl;V=表中繫數×F;。


3.3 四跨等跨連續梁內力和撓度繫數


註:同三跨等跨連續梁。


3.4 五跨等跨連續梁內力和撓度繫數


註:同三跨等跨連續梁。


3.5 二不等跨梁的內力繫數


註:1.M=表中繫數×ql21;V=表中繫數×ql1;

2.(Mmax)、(Vmax)表示它為相應跨內的最大內力。


3.6 三不等跨梁內力繫數


註:1.M=表中繫數×ql21;V=表中繫數×ql1;

2.(Mmax)、(Vmax)為荷載在最不利佈置時的最大內力。


4.雙向板在均布荷載作用下的內力及變形繫數表

符號說明如下:

剛度

式中 E——彈性模量;

h——板厚;

ν——泊松比;

ω、ωmax——分別為板中心點的撓度和最大撓度;

Mx——為平行於lx方向板中心點的彎矩;

My——為平行於ly方向板中心點的彎矩;

Mx0——固定邊中點沿lx方向的彎矩;

My0——固定邊中點沿ly方向的彎矩。

正負號的規定:

彎矩——使板的受荷面受壓者為正;

撓度——變位方向與荷載方向相同者為正。

4.1 四邊簡支


4.2 三邊簡支,一邊固定

4.3 兩邊簡支,兩邊固定


4.4 一邊簡支,三邊固定

4.4 四邊固定


4.5 兩邊簡支,兩邊固定


5.拱的內力計算表

5.1各種荷載作用下雙鉸拋物線拱計算公式


註:表中的K為軸向力變形影響的修正繫數。

(1)無拉桿雙鉸拱

1)在豎向荷載作用下的軸向力變形修正繫數

式中 Ic——拱頂截面慣性矩;

Ac——拱頂截面面積;

A——拱上任意點截面面積。

當為矩形等寬度實腹式變截面拱時,公式I=Ic/cosθ所代表的截面慣性矩變化規律相當於下列的截面面積變化公式:


此時,上式中的n可表達成如下形式:


下表中列出了矩形等寬度實腹式變截面拱的n值。

2)在水平荷載作用下的軸向力變形修正繫數,近似取

K=1

(2)帶拉桿雙鉸拱

1)在豎向荷載作用下的軸向力變形修正繫數


式中 E——拱圈材料的彈性模量;

E1——拉桿材料的彈性模量;

A1——拉桿的截面積。

2)在水平荷載作用下的軸向力變形修正繫數(略去拱圈軸向力變形影響)

式中 f——為矢高;

l——為拱的跨度。


6.剛架內力計算表

內力的正負號規定如下:

V——向上者為正;

H——向內者為正;

M——剛架中虛線的一面受拉為正。

6.1 “┌┐”形剛架內力計算表(一)

6.2“┌┐”形剛架內力計算表(二)



6.3“”形剛架的內力計算表


* * 黑帽子 * 有建識 * 有情趣 * 有態度 * *





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